В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S точки M и N — середины ребер AB и BC соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N и пересекает ребра AS и CS в точках K и P соответственно. а) Докажите, что точка пересечения прямых MP и KN лежит на высоте пирамиды SABC. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью α, если известно, что АВ = 24, AS = 28, SK = 7.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S точки M и N  — середины ребер AB и BC соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N и пересекает ребра AS и CS в точках K и P соответственно. а)  Докажите, что точка пересечения прямых MP и KN лежит на высоте пирамиды SABC. б)  Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью α, если известно, что АВ  =  24, AS  =  28, SK  =  7.