Плоскость α проходит через середины двух противоположных ребер треугольной пирамиды и параллельна медиане одной из ее граней. а) Докажите, что среди медиан граней этой пирамиды в точности две являются параллельными к плоскости α. б) Найдите площадь сечения данной пирамиды плоскостью α, если эти медианы перпендикулярны друг другу и равны 2.

Плоскость α проходит через середины двух противоположных ребер треугольной пирамиды и параллельна медиане одной из ее граней. а)  Докажите, что среди медиан граней этой пирамиды в точности две являются параллельными к плоскости α. б)  Найдите площадь сечения данной пирамиды плоскостью α, если эти медианы перпендикулярны друг другу и равны 2.