В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а сторона основания равна 12. Точки G и F делят стороны основания AB и AC соответственно так, что AG : GB = AF : FC = 1 : 5. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MGF является равнобедренным треугольником. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MGF.

В правильной треугольной пирамиде MABC боковые рёбра равны 10, а сторона основания равна 12. Точки G и F делят стороны основания AB и AC соответственно так, что AG : GB  =  AF : FC  =  1 : 5. а)  Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MGF является равнобедренным треугольником. б)  Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MGF.