Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. а) Докажите, что высота этой пирамиды равна диагонали её основания. б) Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. а)  Докажите, что высота этой пирамиды равна диагонали её основания. б)  Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.