В тетраэдре ABCD противоположные ребра попарно равны. Точки M, N и K — середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость α, параллельная ребрам BD и AC. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. б) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если $A C = B D = 14$ $B C=A D=13$ и $A B=C D=15$
Средний уровеньКраткий ответ
В тетраэдре ABCD противоположные ребра попарно равны. Точки M, N и K — середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку К проведена секущая плоскость α, параллельная ребрам BD и AC. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна секущей плоскости. б) Найдите расстояние от точки М до плоскости α, если $A C = B D = 14$ $B C=A D=13$ и $A B=C D=15$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .