В тетраэдре ABCD противоположные ребра попарно равны. Точки M, N и K середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку K проведена секущая плоскость α, параллельная ребрам BD и AC. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна плоскости α. б) Найдите расстояние от точки M до плоскости α, если $AC = BD = 14$ $BC = AD = 13$ и $AB = CD = 15$
Средний уровеньКраткий ответ
В тетраэдре ABCD противоположные ребра попарно равны. Точки M, N и K середины боковых ребер BD, AC и DC соответственно. Через точку K проведена секущая плоскость α, параллельная ребрам BD и AC. а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна плоскости α. б) Найдите расстояние от точки M до плоскости α, если $AC = BD = 14$ $BC = AD = 13$ и $AB = CD = 15$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .