Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что $A K: K C=3:7$ Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 3. а) Докажите, что ребра AB и CD взаимно перпендикулярны. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости KLMN, если объем тетраэдра ABCD равен 100.
Средний уровеньКраткий ответ
Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что $A K: K C=3:7$ Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 3. а) Докажите, что ребра AB и CD взаимно перпендикулярны. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости KLMN, если объем тетраэдра ABCD равен 100.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .