На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что $CE : EC_1=1: 2$ а) Пусть точка F делит ребро BB1 в отношении 1 : 2, считая от вершины B1. Докажите, что угол между прямыми BE и AC1 равен углу AC1F. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости AC1F, если ребро куба равно 3.
Средний уровеньКраткий ответ
На ребре CC1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка E так, что $CE : EC_1=1: 2$ а) Пусть точка F делит ребро BB1 в отношении 1 : 2, считая от вершины B1. Докажите, что угол между прямыми BE и AC1 равен углу AC1F. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости AC1F, если ребро куба равно 3.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .