Точка M — середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M. а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из ребер этой грани. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1 : 3, считая от вершины A, AC = 10, AA1 = 12.

Точка M  — середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M. а)  Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из ребер этой грани. б)  Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1 : 3, считая от вершины A, AC  =  10, AA1  =  12.