В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 на боковых ребрах АА1 и DD1 взяты соответственно точки К и М так, что АК : А1К = 2 : 3, DM : D1M = 4 : 1. а) Докажите, что плоскость ВМК параллельна прямой АС. б) Найдите расстояние от точки А до плоскости ВМК, если АВ = 8, АА1 = 10.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 на боковых ребрах АА1 и DD1 взяты соответственно точки К и М так, что АК : А1К = 2 : 3, DM : D1M = 4 : 1. а) Докажите, что плоскость ВМК параллельна прямой АС. б) Найдите расстояние от точки А до плоскости ВМК, если АВ = 8, АА1 = 10.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .