В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона АВ основания равна 8, а боковое ребро АА1 равно 7. На ребре СС1 отмечена точка М, причем СМ = 1. а) Точки О и О1 — центры окружностей, описанных около треугольников АВС и А1В1С1 соответственно. Докажите, что прямая ОО1 содержит точку пересечения медиан треугольника АВМ. б) Найдите расстояние от точки А1 до плоскости АВМ.
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона АВ основания равна 8, а боковое ребро АА1 равно 7. На ребре СС1 отмечена точка М, причем СМ = 1. а) Точки О и О1 — центры окружностей, описанных около треугольников АВС и А1В1С1 соответственно. Докажите, что прямая ОО1 содержит точку пересечения медиан треугольника АВМ. б) Найдите расстояние от точки А1 до плоскости АВМ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .