В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, AC = 4, BC = 16, $AA_1=4 корень из 2$ Точка Q — середина ребра A1B1, а точка P делит ребро B1C1 в отношении 1 : 2, считая от вершины C1. Плоскость APQ пересекает ребро CC1 в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC1. б) Найдите расстояние от точки A1 до плоскости APQ.

В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, AC  =  4, BC  =  16, $AA_1=4 корень из 2$ Точка Q  — середина ребра A1B1, а точка P делит ребро B1C1 в отношении 1 : 2, считая от вершины C1. Плоскость APQ пересекает ребро CC1 в точке M. а)  Докажите, что точка M является серединой ребра CC1. б)  Найдите расстояние от точки A1 до плоскости APQ.