В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 12, а высота призмы равна 2. На рёбрах B1C1 и AB отмечены точки P и Q соответственно, причём PC1 = 3, а AQ = 4. Плоскость A1PQ пересекает ребро BC в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра BC. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости A1PQ.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 12, а высота призмы равна 2. На рёбрах B1C1 и AB отмечены точки P и Q соответственно, причём PC1 = 3, а AQ = 4. Плоскость A1PQ пересекает ребро BC в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра BC. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости A1PQ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .