Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP ― образующая этого конуса и AP = AC. Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Радиус основания конуса равен 1. а) Докажите, что треугольник ADP, где $AD||BC$ и AD — хорда основания, является искомым сечением. б) Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения.

Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP  ― образующая этого конуса и AP  =  AC. Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60°. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Радиус основания конуса равен 1. а)  Докажите, что треугольник ADP, где $AD||BC$ и AD  — хорда основания, является искомым сечением. б)  Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения.