Через вершины A1 и C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BC1. Сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 2. а) Докажите, что плоскость α делит ребро AB пополам. б) Найдите расстояние от прямой BC1 до плоскости α.

Через вершины A1 и C правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BC1. Сторона основания призмы равна 6, а боковое ребро равно 2. а)  Докажите, что плоскость α делит ребро AB пополам. б)  Найдите расстояние от прямой BC1 до плоскости α.