Точка M — середина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. a) Докажите, что плоскость AMB1 параллельна прямой A1C. б) Найдите расстояние между прямой A1C и плоскостью AMB1, если параллелепипед прямоугольный, AB = 12, AD = 12 и AA1 = 6.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .