На высоте SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD взяли точку М так, что SM : MO = 2 : 3. Через точку М параллельно грани ADS провели плоскость α. а) Докажите, что расстояние от прямой ВС до плоскости α относится к расстоянию между прямыми ВС и AS как 4 : 5. б) Найдите расстояние от прямой ВС до плоскости α, если все рёбра пирамиды равны 10.

На высоте SO правильной четырёхугольной пирамиды SABCD взяли точку М так, что SM : MO  =  2 : 3. Через точку М параллельно грани ADS провели плоскость α. а)  Докажите, что расстояние от прямой ВС до плоскости α относится к расстоянию между прямыми ВС и AS как 4 : 5. б)  Найдите расстояние от прямой ВС до плоскости α, если все рёбра пирамиды равны 10.