В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 с ребрами AB = BC = 6, AA1 = 12 точки M и K — середины AB и BC соответственно, точка N лежит на ребре BB1, причем BN = 6. Через точку D провели плоскость α параллельно плоскости KMN. а) Докажите, что плоскость α проходит через точки A1 и C1. б) Найдите расстояние между плоскостями KMN и α.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 с ребрами AB = BC = 6, AA1 = 12 точки M и K — середины AB и BC соответственно, точка N лежит на ребре BB1, причем BN = 6. Через точку D провели плоскость α параллельно плоскости KMN. а) Докажите, что плоскость α проходит через точки A1 и C1. б) Найдите расстояние между плоскостями KMN и α.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .