В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA = 8. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC = SK : KC = 1 : 3. Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC. а) Докажите, что плоскость α делит ребро AB в отношении 1 : 3, считая от вершины A. б) Найдите расстояние между прямыми SA и KN.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA  =  8. На рёбрах CD и SC отмечены точки N и K соответственно, причём DN : NC  =  SK : KC  =  1 : 3. Плоскость α содержит прямую KN и параллельна прямой BC. а)  Докажите, что плоскость α делит ребро AB в отношении 1 : 3, считая от вершины A. б)  Найдите расстояние между прямыми SA и KN.