В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 9, а боковое ребро SA = 6. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC = 2 : 7. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой SA. а) Докажите, что плоскость α делит ребро SB в отношении 2 : 7, считая от вершины S. б) Найдите расстояние между прямыми SA и KM.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 9, а боковое ребро SA = 6. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC = 2 : 7. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна прямой SA. а) Докажите, что плоскость α делит ребро SB в отношении 2 : 7, считая от вершины S. б) Найдите расстояние между прямыми SA и KM.
