Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, все ребра основания которой равны 2. Сечение, проходящее через боковое ребро AA1 и середину M ребра B1C1, является квадратом. а) Докажите, что расстояние между прямыми A1B и AM равно длине перпендикуляра, опущенного из центра этого квадрата на прямую $A_1B$ б) Найдите это расстояние.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .