Дана треугольная пирамида ABCD с вершиной D. Известно, что угол DAB — прямой, ребро AD перпендикулярно медиане основания AK и AD = AK. Сечением пирамиды плоскостью, не проходящей через середины ребер AD и ВС, является равнобедренная трапеция EFGH с основаниями EF и GH, причем точка Е делит ребро BD пополам, а точка G лежит на ребре АС и AG = 3 · GC. а) Докажите, что AB = AC. б) Найдите отношение площади трапеции EFGH к площади грани BCD.

Дана треугольная пирамида ABCD с вершиной D. Известно, что угол DAB  — прямой, ребро AD перпендикулярно медиане основания AK и AD  =  AK. Сечением пирамиды плоскостью, не проходящей через середины ребер AD и ВС, является равнобедренная трапеция EFGH с основаниями EF и GH, причем точка Е делит ребро BD пополам, а точка G лежит на ребре АС и AG  =  3 · GC. а)  Докажите, что AB  =  AC. б)  Найдите отношение площади трапеции EFGH к площади грани BCD.