В пирамиде ABCD проведено сечение КМLN так, что точка K — лежит на ребре AD, точка М — на ребре DC, точка N — на ребре АВ, точка L — на ребре ВС, и О — точка пересечения диагоналей KL и MN четырехугольника KMLN. Известно, что Р — точка пересечения плоскости сечения и прямой АС, OL : OK = 3 : 4, ON : OM = 24 : 25, DK · NA − KA · BN = KA · NA. а) Докажите, что $дробь: числитель: PK, знаменатель: KM конец дроби умножить на дробь: числитель: LN, знаменатель: NP конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби$ б) Сечение KMLN делит пирамиду на две части. Найдите отношение объемов этих частей.
В пирамиде ABCD проведено сечение КМLN так, что точка K — лежит на ребре AD, точка М — на ребре DC, точка N — на ребре АВ, точка L — на ребре ВС, и О — точка пересечения диагоналей KL и MN четырехугольника KMLN. Известно, что Р — точка пересечения плоскости сечения и прямой АС, OL : OK = 3 : 4, ON : OM = 24 : 25, DK · NA − KA · BN = KA · NA. а) Докажите, что $дробь: числитель: PK, знаменатель: KM конец дроби умножить на дробь: числитель: LN, знаменатель: NP конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби$ б) Сечение KMLN делит пирамиду на две части. Найдите отношение объемов этих частей.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .