Диагональ B1D куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости α, причем B1 лежит в плоскости α. Грани куба с вершиной D продолжены до пересечения с плоскостью α, и высекают в ней треугольник MNF. а) Докажите, что пирамида DMNF правильная. б) Найдите объем пирамиды DMNF, если ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 6.
Средний уровеньКраткий ответ
Диагональ B1D куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости α, причем B1 лежит в плоскости α. Грани куба с вершиной D продолжены до пересечения с плоскостью α, и высекают в ней треугольник MNF. а) Докажите, что пирамида DMNF правильная. б) Найдите объем пирамиды DMNF, если ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 6.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .