В основании прямой призмы KBCDK1B1C1D1 лежит ромб KBCD со стороной, равной 4 и углом DKB, равным 60°. Точки E и F являются соответственно серединами сторон KD и KB нижнего основания призмы. Прямые B1E и D1F пересекаются в точке O так, что угол B1OD1 равен 90°. а) Докажите, что угол между плоскостями DD1F и BB1E равен 60°. б) Найдите объем пирамиды EFK1C1.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .