На боковых ребрах SA и SB правильного тетраэдра SABC взяты точки E и F так, что $дробь: числитель: AE, знаменатель: ES конец дроби = дробь: числитель: BF, знаменатель: FS конец дроби =2$ а) Докажите, что косинус угла между плоскостями CEF и ABC равен $дробь: числитель: 7, знаменатель: 9 конец дроби$ б) Найдите площадь проекции треугольника CEF на плоскость основания АВС, если ребро тетраэдра равно 9.
На боковых ребрах SA и SB правильного тетраэдра SABC взяты точки E и F так, что $дробь: числитель: AE, знаменатель: ES конец дроби = дробь: числитель: BF, знаменатель: FS конец дроби =2$ а) Докажите, что косинус угла между плоскостями CEF и ABC равен $дробь: числитель: 7, знаменатель: 9 конец дроби$ б) Найдите площадь проекции треугольника CEF на плоскость основания АВС, если ребро тетраэдра равно 9.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .