Дана правильная призма АВСА1В1С1, у которой сторона основания АВ = 4, а боковое ребро АА1 = 9, Точка М — середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, что АТ = 3. а) Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам. б) Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найти длину большей из них.

Дана правильная призма АВСА1В1С1, у которой сторона основания АВ  =  4, а боковое ребро АА1  =  9, Точка М  — середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точка Т так, что АТ  =  3. а)  Докажите, что плоскость ВВ1М делит отрезок С1Т пополам. б)  Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найти длину большей из них.