В основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит прямоугольный треугольник AВС с прямым углом В. На ребре ВС взята точка L, причем BL : LC = 1 : 2. а) Докажите, что плоскость проходящая через точку N пересечения медиан грани $A_1B_1C_1$ и точку пересечения диагоналей грани $BB_1C_1C$ параллельно АС, проходит через точку L. б) Пусть Q — середина ребра $A_1C_1$ Найдите угол между прямыми BQ и LN, если призма $ABCA_1B_1C_1$ прямая, АВ = ВС = 6, $BB_1=6$
В основании треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ лежит прямоугольный треугольник AВС с прямым углом В. На ребре ВС взята точка L, причем BL : LC = 1 : 2. а) Докажите, что плоскость проходящая через точку N пересечения медиан грани $A_1B_1C_1$ и точку пересечения диагоналей грани $BB_1C_1C$ параллельно АС, проходит через точку L. б) Пусть Q — середина ребра $A_1C_1$ Найдите угол между прямыми BQ и LN, если призма $ABCA_1B_1C_1$ прямая, АВ = ВС = 6, $BB_1=6$
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .