Основанием четырехугольной пирамиды SABCD с равными боковыми ребрами является прямоугольник ABCD, площадь которого равна 25. Плоскость, параллельная плоскости основания, пересекает ребро AS в точке A1, а высоту пирамиды — в середине О. Угол между гранями ADS и BCS равен 60°. а) Докажите, что сечение пирамиды OABCD плоскостью BCA1 делит ее высоту в отношении 1 : 2, считая от вершины. б) Найдите площадь сечения пирамиды OABCD плоскостью BCA1.
Основанием четырехугольной пирамиды SABCD с равными боковыми ребрами является прямоугольник ABCD, площадь которого равна 25. Плоскость, параллельная плоскости основания, пересекает ребро AS в точке A1, а высоту пирамиды — в середине О. Угол между гранями ADS и BCS равен 60°. а) Докажите, что сечение пирамиды OABCD плоскостью BCA1 делит ее высоту в отношении 1 : 2, считая от вершины. б) Найдите площадь сечения пирамиды OABCD плоскостью BCA1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .