В правильной пирамиде SABC точки N и M — середины ребер AB и BC соответственно. На боковом ребре SA отмечена точка K, SK : KA = 1 : 3. Сечение пирамиды плоскостью MNK является четырехугольником, диагонали которого пересекаются в точке Q. а) Докажите, что точка Q лежит на высоте пирамиды. б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.

В правильной пирамиде SABC точки N и M  — середины ребер AB и BC соответственно. На боковом ребре SA отмечена точка K, SK : KA  =  1 : 3. Сечение пирамиды плоскостью MNK является четырехугольником, диагонали которого пересекаются в точке Q. а)  Докажите, что точка Q лежит на высоте пирамиды. б)  Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.