Плоскость α перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны AB и BC основания пополам. а) Докажите, что плоскость α делит боковое ребро в отношении 1 : 3, считая от вершины S. б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду.

Плоскость α перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны AB и BC основания пополам. а)  Докажите, что плоскость α делит боковое ребро в отношении 1 : 3, считая от вершины S. б)  Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду.