Точка О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD является основанием высоты SO пирамиды SABCD. Плоскость, параллельная плоскости ABC пересекает ребра AS, BS, CS и DS в точках $A_1$ $B_1$ $C_1$ и $D_1$ соответственно. а) Докажите, что треугольники $A_1B_1O$ и $C_1D_1O$ равны. б) Найдите объем пирамиды $AA_1B_1BO$ если $AS=15$ $BS=13$ $AB=6$ $SO=12$ и плоскость $A_1B_1C_1$ делит SO в отношении $3:2$ считая от вершины S.

Точка О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD является основанием высоты SO пирамиды SABCD. Плоскость, параллельная плоскости ABC пересекает ребра AS, BS, CS и DS в точках $A_1$ $B_1$ $C_1$ и $D_1$ соответственно. а)  Докажите, что треугольники $A_1B_1O$ и $C_1D_1O$ равны. б)  Найдите объем пирамиды $AA_1B_1BO$ если $AS=15$ $BS=13$ $AB=6$ $SO=12$ и плоскость $A_1B_1C_1$ делит SO в отношении $3:2$ считая от вершины S.