В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания AB равна 6, а боковое ребро $AA_1$ равно 3. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка L так, что $B_1L=1$ Точки K и M — середины ребер AB и $A_1C_1$ соответственно. Плоскость γ параллельна прямой АС и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ. б) Найдите объем пирамиды, вершина которой — точка M, а основание — сечение данной призмы плоскостью γ.

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания AB равна 6, а боковое ребро $AA_1$ равно 3. На ребре $B_1C_1$ отмечена точка L так, что $B_1L=1$ Точки K и M  — середины ребер AB и $A_1C_1$ соответственно. Плоскость γ параллельна прямой АС и содержит точки K и L. а)  Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ. б)  Найдите объем пирамиды, вершина которой  — точка M, а основание  — сечение данной призмы плоскостью γ.