В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах AB и B1C1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK = B1L = 2. Точка M — середина ребра A1C1. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L. а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ. б) Найдите объём пирамиды, вершина которой — точка M, а основание — сечение данной призмы плоскостью γ.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона AB основания равна 6, а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах AB и B1C1 отмечены точки K и L соответственно, причём AK  =  B1L  =  2. Точка M  — середина ребра A1C1. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L. а)  Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ. б)  Найдите объём пирамиды, вершина которой  — точка M, а основание  — сечение данной призмы плоскостью γ.