В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольная трапеция АВСD с основаниями ВС и АD (ВС АD), в которой АВ = 5, CD = 4, ВС = 6. Через точку С и середину ребра ВВ1 параллельно B1D проведена плоскость β. а) Докажите, что плоскость β пересекает ребро АА1 в такой точке Р, что А1Р = 3АР. б) Найдите объем пирамиды с вершиной в точке В, основанием которой служит сечение призмы плоскостью β, если известно, что ВВ1 = 16.

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит прямоугольная трапеция АВСD с основаниями ВС и АD (ВС АD), в которой АВ  =  5, CD  =  4, ВС  =  6. Через точку С и середину ребра ВВ1 параллельно B1D проведена плоскость β. а)  Докажите, что плоскость β пересекает ребро АА1 в такой точке Р, что А1Р  =  3АР. б)  Найдите объем пирамиды с вершиной в точке В, основанием которой служит сечение призмы плоскостью β, если известно, что ВВ1  =  16.