В основании пирамиды TABCD лежит трапеция ABCD , в которой ВС||AD и AD : BC = 2. Через вершину Т пирамиды проведена плоскость, параллельная прямой ВС и пересекающая отрезок АВ в точке М такой, что АМ : MB = 2. Площадь получившегося сечения равна 10, а расстояние от ребра ВС до плоскости сечения равно 4. а) Докажите, что плоскость сечения делит объем пирамиды в отношении 7 : 20. б) Найдите объем пирамиды.

В основании пирамиды TABCD лежит трапеция ABCD , в которой ВС||AD и AD : BC  =  2. Через вершину Т пирамиды проведена плоскость, параллельная прямой ВС и пересекающая отрезок АВ в точке М такой, что АМ : MB  =  2. Площадь получившегося сечения равна 10, а расстояние от ребра ВС до плоскости сечения равно 4. а)  Докажите, что плоскость сечения делит объем пирамиды в отношении 7 : 20. б)  Найдите объем пирамиды.