Основание пирамиды DABC — прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Высота пирамиды проходит через середину ребра AC, а боковая грань ACD — равносторонний треугольник. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ребро BC и произвольную точку M ребра AD, — прямоугольный треугольник. б) Найдите расстояние от вершины D до этой плоскости, если M — середина ребра AD, а высота пирамиды равна 6.

Основание пирамиды DABC  — прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Высота пирамиды проходит через середину ребра AC, а боковая грань ACD  — равносторонний треугольник. а)   Докажите, что сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ребро BC и произвольную точку M ребра AD,  — прямоугольный треугольник. б)  Найдите расстояние от вершины D до этой плоскости, если M  — середина ребра AD, а высота пирамиды равна 6.