В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = 4, $\angle BAC= 120 градусов$ Известно, что боковая грань SBC перпендикулярна основанию АВС, SB = SC, а высота пирамиды, проведенная из точки S, равна 112 . На ребрах SB и SC отмечены соответственно точки К и Р так, что ВК : SK = CP : SP = 1 : 3. а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью АРК является прямоугольный треугольник. б) Найдите объем меньшей части пирамиды, на которые её делит плоскость АРК.

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ  =  4, $\angle BAC= 120 градусов$ Известно, что боковая грань SBC перпендикулярна основанию АВС, SB  =  SC, а высота пирамиды, проведенная из точки S, равна 112 . На ребрах SB и SC отмечены соответственно точки К и Р так, что ВК : SK  =  CP : SP  =  1 : 3. а)  Докажите, что сечением пирамиды плоскостью АРК является прямоугольный треугольник. б)  Найдите объем меньшей части пирамиды, на которые её делит плоскость АРК.