В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все ребра равны между собой. Точка К — середина ребра $CC_1$ а) Докажите, что прямые $AB_1 и BK$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми $AB_1$ и BK, если ребро призмы равно 6.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .