В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точка M — середина ребра AB, точка O — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды. а) Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SC. б) Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью ABC.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точка M  — середина ребра AB, точка O  — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды. а)  Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SC. б)  Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью ABC.