В кубе ABCDAA1B1C1D1 на продолжении ребра BB1 отмечена точка P так, что PB : BB1 = 3 : 4. Через точки А и P параллельно прямой ВD1 проведена плоскость α. а) Докажите, что плоскость α делит ребро DC в отношении 1 : 2. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью α, если известно, что PB = 18.
Средний уровеньКраткий ответ
В кубе ABCDAA1B1C1D1 на продолжении ребра BB1 отмечена точка P так, что PB : BB1 = 3 : 4. Через точки А и P параллельно прямой ВD1 проведена плоскость α. а) Докажите, что плоскость α делит ребро DC в отношении 1 : 2. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью α, если известно, что PB = 18.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .