Дана треугольная пирамида ABCD с вершиной D, грани которой ABD и ACD — прямоугольные треугольники, ребро AD перпендикулярно медиане основания АК и AD = AK. Сечение пирамиды плоскостью, не проходящей через середины ребер AD и ВС, является равнобочная трапеция EFGH с основаниями EF и GH, причем точка Е делит ребро BD пополам, а точка G лежит на ребре АС и AG = 3GC. Найти отношение площади трапеции EFGH к площади грани BCD.

Дана треугольная пирамида ABCD с вершиной D, грани которой ABD и ACD  — прямоугольные треугольники, ребро AD перпендикулярно медиане основания АК и AD = AK. Сечение пирамиды плоскостью, не проходящей через середины ребер AD и ВС, является равнобочная трапеция EFGH с основаниями EF и GH, причем точка Е делит ребро BD пополам, а точка G лежит на ребре АС и AG = 3GC. Найти отношение площади трапеции EFGH к площади грани BCD.