В правильной треугольной пирамиде PABC (ABC — основание) M — точка пересечения медиан грани PBC. а) Докажите, что прямая AM делит высоту РО пирамиды в отношении 3 : 1, считая от точки P. б) Найдите объем многогранника с вершинами в точках А, В, M, P, ели известно, что AB = 12, PC = 10.

В правильной треугольной пирамиде PABC (ABC  — основание) M  — точка пересечения медиан грани PBC. а)  Докажите, что прямая AM делит высоту РО пирамиды в отношении 3 : 1, считая от точки P. б)  Найдите объем многогранника с вершинами в точках А, В, M, P, ели известно, что AB = 12, PC = 10.