Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC одинаков и равен $арктангенс корень из 2$ Основанием пирамиды являются прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. а) Докажите, что проекцией вершины пирамиды на плоскость основания является центр вписанной окружности треугольника ABC. б) Найти боковую поверхность пирамиды, если $AB= корень из 5$ а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC одинаков и равен $арктангенс корень из 2$ Основанием пирамиды являются прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. а)  Докажите, что проекцией вершины пирамиды на плоскость основания является центр вписанной окружности треугольника ABC. б)  Найти боковую поверхность пирамиды, если $AB= корень из 5$ а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.