Сфера единичного радиуса вписана в двугранный угол величиной 60°. В тот же угол вписана сфера меньшего радиуса так, что она касается предыдущей. Угол между прямой α, соединяющей центры обеих сфер, и ребром двугранного угла составляет 45°. а) Постройте плоскость, проходящую через ребро двугранного угла и прямую α. б) Найдите радиус меньшей сферы.

Сфера единичного радиуса вписана в двугранный угол величиной 60°. В тот же угол вписана сфера меньшего радиуса так, что она касается предыдущей. Угол между прямой α, соединяющей центры обеих сфер, и ребром двугранного угла составляет 45°. а)  Постройте плоскость, проходящую через ребро двугранного угла и прямую α. б)  Найдите радиус меньшей сферы.