В основании пирамиды РАВС лежит равнобедренный треугольник АВС (АС = ВС). Все боковые ребра пирамиды попарно равны. Точка К — середина АВ. В эту пирамиду вписана сфера. а) Докажите, что точка касания сферы с гранью АРВ лежит на прямой РК. б) Найдите радиус сферы, если известно, что АВ = 6, ВС = 5, КР = 4.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .