В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит равнобокая трапеция АВСD с основаниями АD = 30, ВС = 12 и боковой стороной АВ = 15. Через точки $A_1$ $B_1$ и С проведена плоскость β. а) Докажите, что плоскость β делит объем призмы в отношении 2 : 5. б) Найдите объем пирамиды с вершиной в точке А, основанием которой является сечение призмы плоскостью β, если известно, что $CC_1=16$

В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит равнобокая трапеция АВСD с основаниями АD  =  30, ВС  =  12 и боковой стороной АВ  =  15. Через точки $A_1$ $B_1$ и С проведена плоскость β. а)  Докажите, что плоскость β делит объем призмы в отношении 2 : 5. б)  Найдите объем пирамиды с вершиной в точке А, основанием которой является сечение призмы плоскостью β, если известно, что $CC_1=16$