В правильной треугольной пирамиде SABC, точки P, Q, R лежат на боковых ребрах AS, CS и BS, причем $дробь: числитель: SP, знаменатель: AP конец дроби = дробь: числитель: CQ, знаменатель: QS конец дроби = дробь: числитель: SR, знаменатель: RB конец дроби =2$ а) Доказать, что объемы пирамид SPRQ и SABC относятся как 4 : 27. б) Найти объем пирамиды CPQR, если AB = 2 и SA = 3.
В правильной треугольной пирамиде SABC, точки P, Q, R лежат на боковых ребрах AS, CS и BS, причем $дробь: числитель: SP, знаменатель: AP конец дроби = дробь: числитель: CQ, знаменатель: QS конец дроби = дробь: числитель: SR, знаменатель: RB конец дроби =2$ а) Доказать, что объемы пирамид SPRQ и SABC относятся как 4 : 27. б) Найти объем пирамиды CPQR, если AB = 2 и SA = 3.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .