В правильной треугольной пирамиде РABC (Р — вершина) точка М лежит на ребре РС так, что $PM:CM=1:2$ Точка K лежит на прямой АВ так, что $AK:AB=4:3$ Точка В находится между точками A и K. а) Докажите, что прямые АM и СK перпендикулярны. б) Найдите объем пирамиды АМСК, если известно, что АВ = 2, АР = 3.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной треугольной пирамиде РABC (Р — вершина) точка М лежит на ребре РС так, что $PM:CM=1:2$ Точка K лежит на прямой АВ так, что $AK:AB=4:3$ Точка В находится между точками A и K. а) Докажите, что прямые АM и СK перпендикулярны. б) Найдите объем пирамиды АМСК, если известно, что АВ = 2, АР = 3.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .