В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K лежит на ребре $BB_1$ так, что $KB:KB_1=1:4$ Плоскость α, проходящая через точки K и $C_1$ параллельно прямой $BD_1$ пересекает ребро $AA_1$ в точке Р. а) Докажите, что $AP:A_1P=2:3$ б) Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка $B_1$ если известно, что $AB=3$ $BC=4$ $BB_1=5$

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ точка K лежит на ребре $BB_1$ так, что $KB:KB_1=1:4$ Плоскость α, проходящая через точки K и $C_1$ параллельно прямой $BD_1$ пересекает ребро $AA_1$ в точке Р. а)  Докажите, что $AP:A_1P=2:3$ б)  Найдите объем пирамиды, основанием которой является сечение параллелепипеда плоскостью α, а вершиной точка $B_1$ если известно, что $AB=3$ $BC=4$ $BB_1=5$